Wel of niet meedoen aan loterijen

Loterijen zijn zowel bekend als populair in veel landen. Met jackpots en prijzen die in de vele miljoenen lopen is dat ook niet zo'n wonder. Veel mensen weten echter niet of vergeten hoe loterijen werken. Dit artikel zal een beknopte uitleg geven hoe loterijen werken en aantonen dat de gemiddelde loterijspeler geld verliest.

Werking loterij

Een loterij werkt in het algemeen als volgt: een aantal loten wordt verkocht aan het publiek met van tevoren vastgestelde prijzen. De loterij krijgt geld voor het verkopen van loten. De loterijprijzen die worden uitgekeerd en de kosten voor het maken van de loten en de reclame voor de loterij worden allemaal betaald uit de verkoop van de loten. In onderstaande voorbeelden wordt de belasting en het verschijnsel van onverkochte loten buiten beschouwing gelaten. De basisbeginselen veranderen hierdoor niet.

Winst voor de loterij

Laten we een simpel voorbeeld nemen. Een bepaalde loterij heeft honderd loten van € 1,00. De eerste prijs is € 30,00, de tweede prijs 20,00 en de derde prijs € 10,00 uitgekeerd. De kans om dertigmaal de inzet te krijgen als de hoofdprijs wordt gewonnen, trekt klanten/spelers aan en alle loten worden verkocht. In dit geval brengen de verkopen € 100,00 op (100 loten van € 1,00 per stuk) en wordt er € 60,00 uitgekeerd (€ 30,00 eerste prijs + € 20,00 tweede prijs en € 10,00 derde prijs). De loterij heeft op deze manier € 40,00 verdient! Namelijk € 100,00 van de verkoop van loten min het uitgekeerde prijzengeld van € 40,00. Natuurlijk moeten de loten wel gemaakt worden, reclame voor de loterij worden gemaakt en de trekking moet gedaan onder toezicht van een notaris en de uitslag bekend gemaakt. Maar deze kosten kunnen makkelijk uit de overgebleven € 40,00 worden betaald.

Voor wie niet zo van cijfers houdt, geef ik nu een iets simpeler voorbeeld:
Stel dat je met vier vrienden of vriendinnen op het terras zit. Jullie hebben allemaal € 2,00 waarmee je nog een rondje drinken kunt bestellen. Een vreemdeling komt langs en heeft een voorstel: Als ieder van jullie de vreemdeling twee euro geeft, belooft de man dat één van jullie vier euro krijgt, één iemand drie euro en twee mensen één euro krijgen. De grote prijs van vier euro lijkt aantrekkelijk en iedereen doet mee. Met als gevolg dat de vreemdeling tien euro ontvangt en er negen euro teruggeeft; de eerste prijs van vier euro, de tweede prijs van drie euro en twee keer één euro (4 + 3 + 2 = 9). De tiende euro is verdwenen in de zak van de vreemdeling. Twee mensen van jullie hebben meer geld dan waarmee ze begonnen, twee mensen hebben nog één euro over en de laatste heeft geen geld meer. Jullie kunnen nu niet nog een rondje bestellen voor iedereen. Twee mensen zijn nu beter af dan toen ze begonnen en drie mensen zijn slechter af dan toen ze begonnen.

Enkele belangrijke kenmerken van loterijen komen hier naar voren: Er wordt altijd minder geld uitgekeerd dan wordt verdiend (het uitkeringspercentage is lager dan 100%) en de loterij zorgt alleen voor een andere verdeling van het geld; het levert geen geld op voor loterijspelers. Het geld dat de winnaars winnen, dat wil zeggen meer geld ontvangen dan ze voor de loten betaald hebben, komt namelijk van mensen die niet of minder winnen dan ze voor de loten betaald hebben.

Uitkeringspercentage

Het uitkeringspercentage is een verhoudingsgetal. Het geeft aan welk deel van de verkoop van loten wordt uitgekeerd in prijzengeld. Het uitkeringspercentage van bovenstaand voorbeeld is 60, namelijk het totaal uitgekeerde prijzengeld (€ 30,00 eerste prijs + € 20,00 tweede prijs en € 10,00 derde prijs) gedeeld door de totale opbrengsten van € 100,00.

Het uitkeringspercentage verschilt natuurlijk per loterij, maar percentages van in de zestig procent zijn geen uitzondering. dit betekent dat voor elke euro die de loterij binnenkrijgt ze € 0,60 tot € 0,70 uitkeert. De kosten voor de loterij worden betaald uit de overige € 0,30 tot € 0,40. Ook eventuele goede doelen die gesteund worden, ontvangen hun geld uit dit deel.

Winkans

De winkans is de kans dat je prijs hebt op een lot. Dit wordt berekend door het aantal winnende loten te delen door het totaal aantal loten. In het eerste voorbeeld is de winkans 0,03 oftewel 3%. Er zijn namelijk maar drie prijzen (de 1e, 2e en 3e) op een totaal van honderd loten. Het is interessant dat loterijen de winkans kunnen verhogen en hiermee adverteren zonder dat het uitkeringspercentage hoger wordt! De truc zit hem in het anders verdelen van de prijzen. Stel dat in het eerdergenoemde voorbeeld de derde prijs vervalt en in plaats daarvan twintig winnaars een bedrag van € 0,50 krijgen. De eerste en tweede prijs blijven onveranderd. De loterij keert evenveel geld uit (twintig maal € 0,50 is € 10,00 - evenveel als ze anders zouden uitdelen als derde prijs). De winkans stijgt echter naar 0,22 of 22%! Er zijn nu immers tweeëntwintig prijzen te winnen op honderd loten. De mensen die € 0,50 'winnen' verliezen wel nog steeds geld! Ze hebben € 1,00, het dubbele, voor hun loten betaald.

Hopelijk heeft dit artikel duidelijk gemaakt dat de loterij een spelletje is waarbij loterijspelers de verliezers zijn en de loterij (plus eventueel de belastingontvangers en goede doelen) de winnaar is. De loterij heeft natuurlijk amusementswaarde, maar is praktisch en wiskundig gezien verliesgevend voor alle loterijspelers samen. Degene die de hoofdprijs wint, wint het geld dat andere spelers hebben verloren.

Al met al is dat niet zo erg; mensen hebben het recht op vrije keuze en het recht om mee te doen met loterijen. Het is alleen jammer dat veel mensen niet weten of niet willen weten hoe loterijen werken en zo niet inzien dat ze eigenlijk met z'n allen geld aan het vergooien zijn. Als dan ook nog in beschouwing wordt genomen dat vooral mensen uit lage inkomensgroepen meedoen aan loterijen is dit mogelijk toch een kwalijke zaak.